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Las cónicas, curvas resultantes al realizar secciones a un cono (como la elipse, la hipérbola o la parábola), comenzaron a ser estudiadas ya en la antigua Grecia. Sus múltiples aplicaciones despertaron el interés de muchos matemáticos a lo largo de la historia. Desempeñaron un papel fundamental en la formulación de las leyes de Kepler que describen el movimiento de los astros, ya que sus órbitas son precisamente elipses alrededor del Sol. También en la descripción de proyectiles, cuya trayectoria al ser lanzados es parabólica. En la actualidad, las cónicas siguen estando muy presentes en la vida cotidiana: podemos encontrarlas en numerosos diseños y logotipos o en estructuras arquitectónicas. Este libro realiza un detallado repaso de la historia de las cónicas, sus características y sus aplicaciones, ofreciendo numerosos ejemplos y ejercicios para profundizar en el estudio de estos objetos matemáticos.
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Los más célebres ejemplos de constantes matemáticas tales como la proporción áurea, π, los números primos y la constante e.La constante e, también conocida como constante de Napier o número de Euler, la proporción áurea, π, los números primos, como los de Marsenne y Fermat, son algunos de los más célebres ejemplos de constantes matemáticas, así denominadas por expresar un valor fijo, pero no siempre determinado. Estos números y proporciones han recorrido gran parte de la historia de las matemáticas y de la ciencia, y han sido objeto de un interés siempre renovado por seguir explorando sus posibles desarrollos. A ellos está dedicado este libro, que reconstruye gran parte de su historia y evolución, describiendo sus principales propiedades y aplicaciones. Para ello se han elegido métodos, fórmulas y demostraciones de fácil comprensión, acompañadas de una amplia variedad de actividades e ilustraciones realizadas con GeoGebra, que pueden proponerse tanto dentro como fuera del aula de matemáticas.
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Desde su creación GeoGebra se ha convertido en un software imprescindible para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, por su sencillez y su continua evolución que han hecho que en cada nueva versión incorporará nuevas opciones, lo que hacía que sus posibilidades didácticas siguieran aumentando. GeoGebra facilita la resolución de problemas, no solo geométricos, ya que permite su uso en cualquier bloque de contenidos, desde álgebra, cálculo, análisis o estadística, abordados desde la manipulación y experimentación, ayudados por las opciones que presenta para la visualización de los objetos que interviene en una construcción, por resolver un problema se convertirá en diseñar, construir, explorar y experimentar siempre de forma interactiva. Este cada capítulo de este libro encontrará la descripción de las distintas herramientas y comandos a través de los ejemplos desarrollados de forma práctica y didáctica, para facilitar su aprendizaje. Geometría, cálculo, funciones, lugares geométricos, trazado de curvas, secuencias, álgebra lineal, estadística, geometría afín y euclíea en el plano y en el espacio, serán los contenidos tratados en cada uno de los capítulos del libro, apoyados con una relación de actividades propuestas, cuyo objetivo es afianzar el aprendizaje de los contenidos desarrollados.
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